15.모나 찰라비(Mona Chalabi): 잘못된 통계를 알아내는 세 가지 방법

통계는 엘리트주의적으로 조작되었기 때문에 일부 정부는 통계를 없애자고 주장했다. 하지만 데이터 없이 차별 관측이 가능하고 시정이 가능한가?

정부가 현재의 불공정의 정도를 측정할 수 없으면 어떻게 공정한 정책을 만들 수 있을까? 많은 문제가 생기는데 보건과 의료기술 통계가 없으면 어떻게 의료보험법을 제정할 수 있을까? 통계 자체는 문제가 아니다. 우리가 이 통계를 얼마나 바른 눈으로 불 수 있는지가 중요한 것이다.

모나는 이라크 전쟁으로 얼마나 많은 이라크인이 피난을 갔는지와 무엇을 필요로 하는지를 조사하는 일을 했다. 수치의 정확도에 영향을 미치는 요인을 결정했는데 대중들은 이 데이터에 아무도 의문을 제기하지 않고 관심조차 두지 않는 것을 보고 이 일에 대해 모순이 들었다. 이 일을 하면서 수치를 더 정확하게 만들어줄 유일한 방법 최대한 많은 사람들이 의문을 갖게 하는 것이라는 생각이 들었다. 모나는 데이터기자가 되어 데이터 집합들을 찾아 대중들에게 공유하는 일을 한다.

첫 번째 질문은 불확실성이 보이시나요? 이다. 대표적으로 정치 분야의 여론조사가 있다. 모나는 기자는 사실을 보고하는 건데 여론 조사는 예측하는 것이기 때문에 마음에 들지는 않는다.

영국, 이탈리아, 이스라엘 총선과 미국 총선의 여론 조사는 달로 병원의 입원자수를 점치는 것만큼 부정확하다. 이 결과는 학술 연구의 데이터로 도출한 것이다.

사람들의 관심을 끌기 위해 손으로 그린 도표를 도출한다. 그래서 숫자가 아닌 특정한 사실을 기억하게 만든다.

두 번째 질문은 어떻게 데이터를 수집했지? 이다. 국내 무슬림들에게 지하드를 얼마나 지지하는지에 대한 설문지 원본 찾는다. 원본을 보니 지하드에 대한 정의 질문 무시했었고 옵트인 형식으로 누구나 인터넷에서 보고 답할 수 있었기 때문에 설문조사가 어떻게 진행됐는지 모른다. 또한 설문조사에 참여한 사람은 600명으로 5000명당 1인 꼴이다.

국가 통계가 사설 통계보다 나은데 사기업은 자신들이 원하는 숫자만 도출해 내기 때문이다. 국가 통계는 이론상으로는 공정하다.

‘0.4%.’ 한국은행이 발표한 지난해 4분기 성장률(전 분기 대비)이다. 이를 놓고 세간에는 “경제가 곤두박질친다”는 식의 부정적 해석이 쏟아졌다. 성장률이 전 분기(0.6%)보다 떨어졌고, 다섯 분기 연속 0%대라는 이유에서다. 하지만 4분기 경제지표에 긍정적 신호가 많다는 반론 또한 팽팽했다. 설비투자가 6.3% 늘어 2012년 1분기 이후 최고치였고, 제조업 생산은 1.8% 증가해 전 분기의 부진(-0.9%)을 벗어났다. 당초 마이너스 성장 전망마저 무성했던 점을 감안하면 “선방한 것 아니냐”는 주장이다.

유명한 통계지표는 완벽할 것이라는 오해

물이 절반 채워진 컵을 보고 어떤 사람은 “반밖에 안 남았다”고 하고, 어떤 사람은 “반이나 차 있다”고 한다. 경제를 둘러싼 낙관론과 비관론도 비슷하다. 경기지표에는 긍정적·부정적인 것이 혼재돼 있기 마련이다. 경제를 분석할 때 선입견과 편견을 버리고 여러 지표를 종합적으로 검토하는 능력이 중요한 이유다.

소비지표로 가장 많이 인용되는 것으로 백화점·대형마트 매출이 있다. 지난해 12월 백화점과 마트의 매출 증가율(전년 동기 대비)은 3.8%, 0.7%. 이것만 보면 소비는 부진하다. 하지만 1인 가구가 많이 찾는 편의점이나 온라인·모바일 쇼핑몰 매출은 10~30%대 고성장을 이어가고 있다. 온·오프라인을 합쳐 보면 밑바닥 경기에 대해 다른 해석이 가능해지는 것이다. 실제로 유통업계에선 “소비 패턴 변화에 맞춰 지표 분석도 달라져야 한다”는 지적이 나온다.

사람들의 경제생활 방식은 계속 바뀌는데 구닥다리 통계지표가 이를 따라가지 못하는 일이 심심찮게 일어난다. 한 나라의 경제 규모를 보여주는 대표적 지표인 국내총생산(GDP)조차 그렇다. 이주열 한국은행 총재는 “서비스업 비중이 증가하고 디지털 경제가 확대되면서 GDP의 신뢰성이 떨어지고 있다”고 꼬집은 적이 있다. 예컨대 학원을 가지 않고 유튜브로 무료 강의를 들으면 수강생의 효용은 높아지지만 GDP는 감소하고, 에어비앤비 같은 공유 서비스는 GDP에 제대로 반영되지 않는다.

숫자로 포장한 ‘악마의 편집’ 가려내자

인터넷에서 ‘잘 생기면 빨리 죽는다’ ‘강남스타일 춤을 함께 추면 빨리 친해진다’ 같은 황당무계한 연구결과를 다룬 기사를 종종 본다. 상관관계와 인과관계를 잘못 연결해 실험하거나, 차 떼고 포 떼어 단정적으로 보도하는 과정에서 벌어지는 일이다.

통계의 세계에서도 수많은 지표 중 입맛에 맞는 것만 골라 왜곡된 주장을 펴는 사람들이 적지 않다. 예컨대 한국의 무역의존도가 102%나 된다며 “수출 대신 내수를 키워 무역의존도를 낮추자”고 말하는 사람이 있다. 반(反)세계화·반기업론과 맥을 같이하는 이 주장은 ‘의존’을 ‘종속’으로 잘못 해석한 결과다. 무역의존도는 수출+수입액을 GDP로 나눈 것으로, 경제협력개발기구(OECD) 34개 회원국 중 11곳이 한국보다 높고 여기엔 유럽 선진국도 다수 포함돼 있다.

“인구 5000만명 중 30.1%가 토지를 소유했다”(국토교통부 보도자료)거나 “한국의 상위 10% 소득집중도는 44.9%로, 미국(47.8%) 다음으로 높다”(국회 입법조사처 보고서)는 자료는 어떤가.

양극화가 심해도 너무 심하다는 주장의 근거로 삼기에는 딱 좋지만, 자세히 보면 허점투성이다. 통상 한 집에서 부동산을 가장(家長) 명의로 등록하는 점을 감안하면 4인 가구에서 25%가 땅을 독식한다고 말하는 것과 같다. 소득 상위 10% 기준선이 억대 연봉자가 아니라 세전 연소득 4000만원 전후라는 사실도 잘 알려지지 않았다.

[소설가 이근미와 떠나는 문학여행] (71) 마르틴 안데르센 넥쇠 '종신형'

무조건적 낙관론·비관론은 위험하다

경제학 교수 찰스 윌런은 《벌거벗은 통계학》이란 책에서 “통계는 그것을 사용하는 사람들보다 더 똑똑할 수 없다”고 했다. 통계를 접할 때 겉으로 드러난 숫자만 볼 게 아니라 분석 방법과 기준, 인용자의 의도까지 객관적으로 검증해야 한다는 얘기다. 최근 경제 상황을 둘러싼 낙관론과 비관론도 마찬가지다. 시장 불안과 정치 혼란이 겹친 상황에서 이른바 ‘경제전문가’라는 직함을 단 전문가 집단이 한쪽 입장을 확대 재생산하는 측면은 없는지 따져봐야 한다.

‘경제는 심리’라는 말이 있다. 경제 주체들의 마음가짐에 따라 결과가 크게 좌우된다는 뜻이다. 낙관론에 취해 샴페인을 터뜨리는 것도, 비관론에 빠져 자괴감에 빠지는 것도 도움이 안 된다. 경제를 있는 그대로 보려는 노력이 절실하다.

임현우 한국경제신문 기자 tardis@hankyung.com 

한나 프라이: 사랑의 수학

피터 바커스는 그가 연인을 찾는 가능성을 확률화 시키려고 했다. 연인은 영국 모든 여성 가운데 그의 집에서 가까이 살고 적당한 나이 범위이고 대학교 졸업자이고 그를 매력적이라고 생각할 만한 사람이라고 할 때 영국을 통틀어 26명으로 추정된다. 이 확률은 특정한 밤에 골목을 돌아다니다가 여자와 우연히 마주칠 확률이 285,000번에 하나이다. 수학은 궁극적으로 패턴을 분석하는 학문인데 우리 삶은 패턴으로 가득 차 있다. 주식 예상과 날씨 변화, 식물의 운동이나 도시의 성장까지도... 수학이 너무나 강력해서 우리에게 거의 모든 것을 새롭게 바라보는 시각을 제공해주는 한나는 사랑을 위해 수학적으로 증명 가능한 세 가지 팁을 알려주었다.

첫 번째 팁은 온라인 데이트에서 승리하는 법이다. 10년동안 온라인 데이트 사용자 정보를 모아본 결과 얼마나 매력적이냐는 인기 결정 요인이 아니다. 오케이큐피드에서 자신의 매력도를 1~5까지 점수를 매기는데 그래프를 보면 외모만이 중요한 게 아님을 알 수 있다. 오히려 나를 못생겼다고 생각하는 것이 좋다. 사람들에게 ‘포시아 드 로시’와 ‘사라 제시카 파커’의 점수를 매긴다고 하자. 많은 사람들은 로시는 아름다우니까 4점을 매길 것이다. 하지만 사라는 아름답다고 생각하는 사람과 말처럼 생겼다고 생각하는 사람이 있어서 넓게 분포할 것이다. 이 예를 보면 위의 의견이 맞음을 알 수 있다.

두 번째는 완벽한 파트너를 고르는 방법이다.

첫 파트너가 37% 안에 드는데 거절했다고 하면 우리가 수학을 따른다면 이 사람보다 더 나은 사람은 나타나지 않는다. 또한 처음 37%가 믿을 수 없게 지루하고 별로이고 다음 상대가 그보다 약간 덜 지루하다면 수학을 따르면 결혼을 해야 한다. 이 방법은 100% 가능성은 없지만 이게 최적화된 방법임을 알 수 있다. 실제로 물고기는 이 방법을 따르고 있음을 알 수 있다.

세 번째는 이혼을 하지 않는 방법이다.

대화에서 각 파트너가 얼마나 긍정적이냐 부정적이냐는 가장 큰 원인을 차지한다. 고트만과 그의 팀은 이것에 90% 확실도 가졌다. 제임스 머레이가 팀원으로 들어온 후 남편과 아내가 서로에게 얼마냐 영향력이 있냐가 가장 큰 요인으로 자리 잡았다. 그래프를 보면 최고의 커플은 낮은 부정성의 시발점을 가지고 있음을 알 수 있다.

한나는 “방성직과 기호는 사물이 아니라 우리를 둘러싼 얽혀있고 왜곡되고, 진보하는 세상이 어떻게 적용 하는가 부터 우리가 어떻게 행동해야 하는지 까지의 여러 가지 패턴들에서 자연의 경이로운 풍부함과 놀라울 정도의 단순함에 관해서 표현해 주는 목소리” 라고 했다. 그리고 사람들이 수학에 대한 사랑을 가졌으면 좋겠다고 했다.

에드워드 프렌켈(Edward Frenkel),

<<사랑과 수학: 숨은 실재의 핵심(Love and Math: The Heart of Hidden Reality)>>(2013).

저곳에 은밀한 세계가 있다. 우리 세계와 복잡하게 얽혀 있는, 한 아름답고 우아한 평행 우주가 숨어 있다. 그것은 수학의 세계다. 그리고 그것은 대부분의 사람들에게 보이지 않는다. 이 책은 이 세계를 찾아내자는 초대장이다.

이런 역설을 생각하자. 한편으로, 수학은 우리 일상 생활의 바로 그 얼개 속에 엮여 있다. 우리가 온라인 구매를 하거나, 인터넷으로 검색하거나, 또는 GPS 장치를 사용할 때마다 수학 공식과 알고리즘들이 작동한다. 다른 한편으로, 대부분의 사람들은 수학을 두려워한다. 시인 한스 마그누스 엔첸스베르거(Hans Magnus Enzensberger)의 말을 빌리면, 수학은 "인간 문화의 맹점, 즉 비법을 전수받은 소수의 엘리트만이 가까스로 자리잡은 이질적인 영역이" 되어버렸다. 우리가 "소설 읽기, 그림 보기, 또는 영화 보기를 생각하는 것만으로도 자신에게 참을 수 없는 고통을 유발한다고 맹렬히 주장하는 사람을 만나는" 것은 드물지만, "양식 있는 교양인들"이 수학은 "지겹게 만드는 순전한 고문" 또는 "악몽"이라고 "반항과 긍지가 뚜렷히 뒤섞인 태도로" 말하곤 한다고 그는 말한다.

이런 이상한 일이 어떻게 가능한가? 나는 두 가지 주요한 이유가 있다고 본다. 첫째, 수학은 다른 주제들보다 더 추상적이고, 그래서 접근하기가 쉽지 않다. 둘째, 우리가 학교에서 학습하는 것은 대부분이 천 년도 더 전에 확립된, 수학의 매우 작은 부분에 불과하다. 그때 이래로 수학은 엄청나게 진전되었지만, 현대 수학의 보물들은 대부분의 사람들에게 알려지지 않았다.

여러분이 학교에서 담장에 페인트를 칠하는 방법만을 배우는 "미술 수업"을 들어야 했다면 어떻게 될까? 레오나르도 다빈치와 피카소의 그림들을 결코 본 적이 없다면 어떻게 될까? 여러분은 미술을 감상할 수 있을 것인가? 미술에 관해 더 많이 배우고 싶어할 것인가? 나는 그렇지 않을 것이라고 생각한다. 여러분은 이렇게 말할 것이다. "학교에서 미술을 배운 것은 시간 낭비였다. 언젠가 담장에 페인트를 칠하는 것이 필요하다면, 나는 그냥 내 대신에 페인트를 칠할 사람을 고용할 것이다." 물론 이것은 터무니없는 듯 들리지만, 이것이 수학을 배우는 방식이고, 그래서 대부분의 사람들이 보기에 그것은 페인트가 마르는 것을 바라보는 일과 동등한 것이 된다. 거장들의 그림은 쉽게 접근할 수 있는 반면에, 거장들의 수학은 갇혀 있다.

그런데, 매혹적인 것은 단순히 수학의 미학적 아름다움만은 아니다. 주지하다시피 갈릴레오는 이렇게 말했다. "자연 법칙들은 수학의 언어로 쓰여져 있다." 수학은 실재를 서술하고 세계가 어떻게 작동하는지 이해하는 한 방식이며, 진리의 황금률이 되어버린 보편 언어다. 점점 더 과학과 기술에 의해 추동되는 인간 세계에서 수학은 더욱 더 권력, 부, 그리고 진보의 원천이 되고 있다. 그러므로 이 새로운 언어에 능통한 사람은 진보의 첨단에 서 있을 것이다.

수학과 관련된 흔한 오해들 가운데 하나는 그것이 "도구 세트"로 사용될 수 있을 뿐이라는 생각이다. 예를 들면, 생물학자는 어떤 현장 연구를 수행하며 데이터를 수집한 후에 이 데이터에 들어맞는 수학적 모형을 세우려고 시도할 것이다(아마도 얼마간 수학자의 도움을 받아서). 이것은 중요한 작동 방식이지만, 수학은 훨씬 더 많은 것을 제공한다. 수학 덕분에 우리는 수학이 없다면 이룰 수 없을 패러다임을 바꾸는 획기적인 도약을 이룰 수 있다. 예를 들면, 중력 때문에 공간이 휘게 된다는 점을 이해했을 때 알베르트 아인슈타인은 그 어떤 데이터도 방정식에 맞추려고 시도하지 않았다. 사실상 그런 데이터도 존재하지 않았다. 그 당시에는 아무도 공간이 휘어 있다는 것을 상상조차 하지 못했다. 모든 사람이 우리 세계는 평평하다고 "알고 있었다"! 그런데, 중력과 가속은 동일한 효과를 낳는다는 통찰과 결합하여, 아인슈타인은 이것이 자신의 특수 상대성 이론을 비관성계들로 일반화하는 유일한 길이라는 점을 이해했다. 이것은 수학의 영역 내에서 벌어지는 높은 수준의 지적 활동이었는데, 여기서 아인슈타인은 오십 년 전에 완결된 수학자 베른하르트 리만(Bernhard Riemann)의 연구에 의존했다. 인간 뇌는 이차원보다 더 큰 차원의 휜 공간은 그냥 상상할 수 없는 방식으로 배선되어 있다. 우리는 수학을 통해서만 그런 공간에 접근할 수 있다. 그런데 아인슈타인이 옳았다. 우리 우주는 정말 휘어 있고, 게다가 그것은 팽창하고 있다. 그것이 내가 말하고 있는 수학의 힘이다!

물리학뿐 아니라 과학의 다른 영역들에서도 이와 같은 사례들이 많이 발견될 수 있다(이 책에서 그것들의 일부에 대해 논의할 것이다). 역사는 과학과 기술이 점점 빨라지는 속도로 수학에 의해 변화된다는 점을 보여준다. 처음에는 추상적이고 난해한 것으로 간주되는 수학 이론들조차도 나중에는 응용에 불가결하게 된다. 애초에 수학에 의존하지 않은 채 연구한 찰스 다윈은 나중에 자서전에서 이렇게 적었다. "그렇게 타고난 사람들은 특별한 감각을 지닌 듯 보였기 때문에 내 자신이 수학의 위대한 선도 원리들에 대해 최소한 어느 정도 이해하기에 충분할 만큼 나아가지 않았던 것이 대단히 유감스럽다." 나는 그것을 다음 세대들에게 수학의 엄청난 잠재력을 강조하는 예지적인 충고로 여긴다.

성장기에 나는 숨은 수학 세계를 인식하지 못했다. 대부분의 사람들과 마찬가지로 나는 수학이 진부하고 지루한 주제라고 생각했다. 그런데 나는 운이 좋았다. 고등학교 마지막 해에 나는 마법의 수학 세계를 내게 개방해준 한 전문 수학자를 만났다. 나는, 시, 미술, 그리고 음악과 꼭 마찬가지로 수학이 우아함과 아름다움뿐 아니라 무한히 많은 가능한 것들로 가득차 있다는 점을 알게 되었다.

친애하는 독자여, 이 책으로 나는 내 은사와 스승들이 내게 했던 바를 여러분에게 하고 싶다. 나는 수학의 힘과 아름다움을 밝혀주고 싶으며, 그리고 여러분이 "수학"과 "사랑"이라는 낱말들을 동일한 문장에 결코 사용했던 적이 없는 그런 종류의 사람일지라도 여러분들이 내가 했던 식으로 이 마법의 세계에 진입할 수 있게 하고 싶다. 나를 감동시켰던 것과 꼭 마찬가지로 수학은 여러분을 감동시킬 것이고, 그래서 여러분의 세계관은 결코 이전과 같지 않게 될 것이다.

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수학적 지식은 여타의 지식과 같지 않다. 물리적 세계에 대한 우리 지각은 항상 왜곡될 수 있는 반면에, 수학적 진리들에 대한 우리 지각은 왜곡될 수 없다. 그것들은 객관적이고 영속적이며 필연적인 진리들이다. 수학 공식이나 정리는 어디에 있는 누구―성별, 종교, 또는 피부색이 무엇이든 간에―에게나 동일한 것을 의미한다. 그것은 지금으로부터 천 년이 지난 후 어느 누구에게도 같은 것을 의미할 것이다. 그리고 또한 놀라운 것은 우리가 그것들 모두를 소유한다는 점이다. 수학 공식은 아무도 특허를 출원할 수 없으며, 그것은 우리 모두가 공유하는 것이다. 이 세상에서 그렇게 심오하고 정교하지만 모두가 그렇게 쉽게 이용할 수 있는 것은 아무것도 없다. 그런 지식의 저장고가 실제로 존재한다는 것은 거의 믿을 수 없다. 그것은 너무 소중하여 "비법을 전수받은 소수"에게 양도될 수 없다. 그것은 우리 모두에 속한다.

수학의 핵심 기능들 가운데 하나는 정보의 배열이다. 이것이 반 고흐의 붓질과 단순한 물감 얼룩을 구별짓는 것이다. 3D 프린팅의 등장으로 우리에게 익숙한 현실은 급진적인 변화를 겪고 있다. 모든 것이 물리적 객체들의 권역에서 정보와 데이터의 권역으로 이동하고 있다. 현재 우리가 쉽게 PDF 파일을 책으로 변환시키거나 MP3 파일을 음악으로 변환시키는 것과 꼭 마찬가지로, 조만간에 우리는 3D 프린팅 장치를 사용하여 정보를 즉시 물질로 변환시킬 수 있을 것이다. 이런 멋진 신세계에서는, 정보를 조직하고 배열하는 방식으로서, 그리고 정보의 물리적 현실로의 변환을 촉진하는 수단으로서 수학의 역할이 훨씬 더 중요해질 것이다.

이 책에서 나는 지난 오십 년 동안 수학에서 비롯된 가장 큰 관념들 가운데 하나를 서술할 것이다. 그것은 많은 사람들이 수학의 대통일 이론으로 간주하는 랭글랜즈 프로그램(Langlands Program)이다. 그것은 일견 엄청나게 떨어져 있는 듯 보이는 수학 분야들―대수학, 기하학, 수론, 해석학, 그리고 양자물리학―사이의 흥미진진한 연결망을 엮는 매력적인 이론이다. 그런 분야들을 숨은 수학 세계의 대륙들로 여긴다면, 랭글랜즈 프로그램은 우리를 순식간에 이 대륙에서 저 대륙으로 보내고 귀환시킬 수 있는 궁극적인 원격전송 장치다.

현재 프린스턴의 고등연구소에서 알베르트 아인슈타인의 사무실을 차지하고 있는 수학자 로버트 랭글랜즈(Robert Langlands)가 1960년대 말에 착수한 랭글랜즈 프로그램은 대칭에 대한 획기적인 수학적 이론에 뿌리를 두고 있다. 그것의 토대는 이 세기 전에 이십 세의 한 프랑스 천재가 결투에서 살해당하기 직전에 마련했다. 그후에 그것은, 페르마의 마지막 정리에 대한 증명을 낳았을 뿐 아니라, 수와 방정식에 대해 생각하는 방식을 혁명적으로 바꾼 하나의 놀라운 발견에 의해 강화되었다. 그런데 또 하나의 통찰은 수학이 자체의 로제타석을 지니고 있으며 불가사의한 유비와 은유들로 가득차 있다는 것이다. 마법에 걸린 수학 대륙의 개울처럼 이런 유비들을 따라간 랭글랜즈 프로그램의 관념들은 기하학과 양자물리학의 영역으로 흘러 넘쳐 외관상의 혼돈으로부터 질서와 조화를 창출했다.

나는 우리가 드물게 보게 되는 수학의 측면들―영감, 심오한 관념들, 놀랄만한 계시들―을 드러내기 위해 이 모든 것에 대해 여러분에게 말하고 싶다. 수학은 관습적인 것들의 장벽을 깨뜨리는 방식이고, 진리 추구에 있어서 무한한 상상력의 표현이다. 무한 이론의 창시자인 게오르크 칸토르(Georg Cantor)는 이렇게 적었다. "수학의 본질은 자유에 놓여 있다." 수학은 우리로 하여금 실재를 엄밀하게 분석하고, 사실들을 연구하며, 그것들이 이끄는 곳이 어디든지 간에 그것들을 좇도록 가르친다. 수학은 우리를 독단과 편견으로부터 해방시키고, 혁신 능력을 육성한다. 그러므로 수학은 주제 자체를 초월하는 도구들을 제공한다.

이 도구들은 선과 악을 위해 사용될 수 있고, 그래서 우리는 수학의 현실 세계 효과를 추정할 수밖에 없다. 예를 들면, 전지구적 경제 위기는 상당 부분 금융 시장에서 부적절한 수학적 모형들을 널리 사용함으로써 초래되었다. 수학적 소양 부족 때문에 많은 의사 결정권자들이 이런 모형들을 전적으로 이해하지는 못했지만, 뻔뻔스럽게도 그들은 어쨌든―탐욕에 추동되어―전체 체계를 거의 망가뜨릴 때까지그것들을 사용하고 있었다. 그들은 정보에 대한 비대칭적 접근권이라는 불공정한 이점을 누리면서 다른 사람들도 이런 수학적 모형들이 어떻게 작동하는지 묻고 싶은 생각이 없기 때문에 아무도 자신들의 속임수에 도전하지 않을 것이라고 희망했다. 아마도, 더 많은 사람들이 이런 모형들이 어떻게 기능하는지, 체계가 실제로 어떻게 작동하는지 이해했었더라면, 우리는 그렇게 오랫동안 속지는 않았을 것이다.

또 하나의 예로서 이것을 생각하자. 1996년에 미합중국 정부에 의해 임명된 위원회가 비밀리에 소집되어 세율 등급, 사회보장, 의료보험, 그리고 다른 물가 연동 방식의 지불금을 결정하는 인플레이션의 척도인 소비자물가지수에 대한 공식을 변경했다. 수천 만 명의 미국인들이 영향을 받았지만, 새로운 공식과 그것이 미치는 결과에 대한 공적 논의는 거의 없었다. 그리고 최근에 미합중국 경제에 대한 은밀한 수단으로 이 난해한 공식을 활용하는 또 한 번의 시도가 있었다.

수학적 소양을 갖춘 사회에서는 이런 종류들의 밀실 거래들이 훨씬 더 적게 이루어질 수 있을 것이다. 수학은 엄밀함 더하기 지적 정직성 곱하기 사실들에 대한 의존과 같다. 점점 더 수학에 의해 추동되는 세상에서 우리는 모두 강력한 소수에 의해 자의적으로 이루어지는 결정들로부터 자신을 보호하는 데 필요한 수학적 지식과 도구들에 대한 접근권을 가져야 한다. 수학이 없는 곳에는 자유도 없다.

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수학은 미술, 문학, 그리고 문학만큼이나 인간의 문화적 유산의 일부다. 인간으로서 우리는 새로운 것을 발견하고, 새로운 의미를 획득하며, 우주와 그 속에서 인간의 지위를 더 잘 이해하고 싶은 갈망을 지니고 있다. 유감스럽게도, 우리는 콜럼버스처럼 새로운 대륙을 발견하거나 달에 발을 내딛는 최초의 인간이 될 수 없다. 그런데 내가 세계의 경이로운 점들을 발견하기 위해 대양을 가로질러 항해하거나 우주로 비행할 필요가 없다고 말한다면 어떻게 될까? 그것들은 바로 여기에 우리의 현재 실재와 뒤얽혀 존재한다. 어떤 의미에서는 우리 내부에 존재한다. 수학은 우주의 흐름을 정향하고, 우주의 모양과 곡선들 배후에 숨어 있으며, 매우 작은 원자들에서 가장 큰 항성들까지 모든 것을 통제한다.

이 책은 이 풍요롭고 현기증 나는 세계에 대한 초대장이다. 나는 이 책을 수학에 대한 아무런 배경 지식도 없는 독자들을 위해 저술했다. 수학이 어렵고 수학을 이해하지 못할 것이라고 생각한다면, 수학이 두렵지만 동시에 알 만한 가치가 있는 것이 존재하는지 여부가 궁금하다면, 이 책은 그런 사람들을 위한 것이다.

수학을 이해하기 위해서는 여러 해 동안 수학을 공부해야 한다는 기존의 속설이 있다. 수학에 관한 한 대부분의 사람들은 선천적인 학습 능력이 없다고 생각하는 사람들도 있다. 나는 동의하지 않는다. 물리학과 생물학 수업을 듣지 않았더라도 우리들 대부분은 태양계, 원자와 기본 입자들, DNA의 이중나선 등과 같은 개념들을 들어본 적이 있으며, 최소한 그것들에 대한 초보적인 이해를 갖추고 있다. 이런 정교한 관념들이 우리 문화, 우리의 집단적 의식의 일부라는 점에 대해서는 아무도 놀라지 않는다. 마찬가지로, 그것들이 올바른 방식으로 설명된다면, 모든 사람은 핵심적인 수학적 개념과 관념들도 파악할 수 있다. 이것을 행하기 위해서 여러 해 동안 수학을 공부할 필요는 없다. 많은 경우에는 지루한 단계들을 뛰어 넘어 곧 바로 핵심에 들어갈 수 있다.

문제는 이것이다. 세계 전체는 항상 행성, 원자, 그리고 DNA에 대해 말하고 있는 반면에, 대칭군, 2 더하기 2가 항상 4는 아닌 새로운 수 체계들, 그리고 리만 표면 같은 아름다운 기하학적 형상들과 같은 현대 수학의 매혹적인 관념들에 대해서는 아무도 말했던 적이 없을 것이다. 이것은 계속해서 작은 고양이를 보여주면서 호랑이의 모습이라고 말하는 것과 유사하다. 그런데 실제로 호랑이는 전적으로 다른 동물이다. 나는 자체의 영광으로 빛나고 있는 그것을 보여 줄 것이고, 그러면 여러분은, 윌리엄 블레이크(William Blake)가 웅변적으로 말했듯이, 그것의 "놀라운 대칭(fearful symmetry)"을 이해할 수 있을 것이다.

내 말을 오해하지 말았으면 한다. 이 책을 읽는 것만으로는 수학자가 되지는 않을 것이다. 나는 모든 사람이 수학자가 되어야 한다고 주장하고 있지도 않다. 그것에 대해 이런 식으로 생각하자. 몇 가지 화음을 배우면 기타로 꽤 많은 곡을 연주할 수 있을 것이다. 그것 덕분에 세계 최고의 기타 연주자가 되지는 않을 것이지만, 삶은 풍요로워질 것이다. 이 책에서 나는 여러분이 알지 못했던 현대 수학의 화음들을 보여줄 것이다. 그리고 나는 이것이 여러분의 삶을 풍요롭게 할 것이라고 약속한다.

내 은사들 가운데 한 사람인 위대한 이즈라일 겔판트(Israel Gelfand)는 이렇게 말하곤 했다. "사람들은 자신이 수학을 이해하지 못한다고 생각하지만, 이 모든 것은 네가 그들에게 수학을 설명하는 방식과 관련되어 있다. 술에 취한 사람에게 2/3과 3/5 중에 어느 수가 더 큰지 묻는다면, 그는 대답할 수 없을 것이다. 그런데 그 질문을 재서술하여 3명에게 보드카 2병과 5명에게 보드카 3병 중에 어느 경우가 더 좋은지 묻는다면, 그는 즉시 물론 3명에게 보드카 2병이라고 대답할 것이다."

내 목적은 여러분이 이해할 술어들로 이것을 설명하는 것이다.

또한 나는 수학이 억압적 체제에 맞서서 자유의 전초지가 되었던 구소련에서의 성장 경험에 대해서도 말할 것이다. 소련의 차별적 정책 때문에 나는 모스크바 국립대학교에 대한 입학을 거부당했다. 그 문은 내 면전에서 쾅 하고 닫혔다. 나는 추방자였다. 그런데 나는 포기하지 않았다. 나는 그 대학에 몰래 들어가서 강의와 세미나 수업들에 출석했다. 나는 혼자 힘으로 때때로 밤 늦게까지 수학 책들을 읽곤 했다. 그리고 마침내 나는 체계에 침입할 수 있었다. 나는 정문을 통과하여 들어갈 수 없었고, 그래서 창문을 통해 몰래 침입했다. 여러분이 사랑에 빠져 있을 때, 누가 여러분을 멈출 수 있겠는가?

두 명의 뛰어난 수학자가 나를 보호하며 은사들이 되었다. 그들의 지도 아래 나는 수학 연구를 수행하기 시작했다. 나는 여전히 대학생이었지만, 미지의 것들의 경계를 이미 밀어붙이고 있었다. 이 시기는 내 삶에서 가장 흥미진진한 시기였으며, 그리고 나는 차별 정책 때문에 구소련에서는 수학자로서 직업을 결코 가질 수 없을 것이라는 점을 확신했지만 해냈다.

그런데 한 가지 놀라운 일이 준비되어 있었다. 내 초기 수학 논문들이 외국으로 몰래 빠져나가서 알려지게 되었고, 나는 스물 한 살에 하버드 대학의 방문교수로 초빙되었다. 기적적이게도, 정확히 같은 시기에 소련에서 추진되었던 페로스트로이카가 철의 장막을 들어올렸고, 시민들은 외국 여행을 할 수 있게 되었다. 그래서 박사학위도 없이 하버드 대학 교수가 된 나는 다시 한 번 체계에 칩입하고 있었다. 나는 계속해서 강단적 행로를 걸었으며, 그 결과 랭글랜즈 프로그램의 최전선에서 연구하게 되었고 지난 이십 년 동안 이 분야에서 주요한 진전들 가운데 몇 가지에 참여할 수 있었다. 이어지는 글에서 나는 무대 뒤에서 일어난 일뿐 아니라 뛰어난 과학자들이 획득한 멋진 결과들을 서술할 것이다.

또한 이 책은 사랑에 관한 것이다. 한때 나는 "사랑의 공식"을 발견하는 수학자라는 전망을 품었었고, 그리고 이것이 이 책 후반부에서 이야기하게 될 <<사랑과 수학의 의식(Rites of Love and Math)>>이라는 영화의 전제가 되었다. 내가 이 영화를 보여줄 때마다 누군가가 항상 이렇게 묻는다. "사랑의 공식은 정말 존재합니까?"

내 대답은 이렇다. "우리가 만들어내는 모든 공식이 사랑의 공식입니다." 수학은 만물의 핵심에 이르며 문화, 대륙, 그리고 세기를 가로질러 인간들을 통일하는 영원하고 심오한 지식의 원천이다. 나는 우리 모두가 이런 관념, 공식, 그리고 방정식들의 마법의 아름다움과 정교한 조화를 알아보고, 이해하며, 그것들에 경탄할 것이라고 꿈을 꾸는데, 이것이 이 세상과 서로에 대한 우리의 사랑에 훨씬 더 많은 의미를 부여할 것이기 때문이다.

아담은 어렸을때부터 수학을 좋아했다. 그는 ‘수’ 라는건 우주라는 거대한 음악을 완성하는 음표와 같다고 말했다. 데카르트도 ‘우주는 수학으로 쓰여있다’는 이와 비슷한 말을 했다. 한 가지 예를 보자면 2^5-1=31이란 식이 있는데 여기서 5와 31은 소수이다. 별거 아닌 것 같은 식이 매우 중요한 역할을 하고 있다. 지금까지 발견한 가장 큰 소수도 이와 비슷한 형태를 가지는데 바로 2의 소수승-1이다. 오일러는 2^31-1이 가장 큰 소수라고 머릿속에서 증명했다. 루카스에 의해 2^127-1은 소수라는 것이 증명됐는데 총 39자리수이다. 또 2^67-1이 소수가 아니라는 것을 증명했는데 그 인수는 찾지 못했다. 하지만 컴퓨터가 나오면서 2^216091-1, 2^1398269-1등 엄청난 수가 발견되었는데 2013년 1월 25일 현존하는 가장 큰 소수인 2^57885161-1이 발견되었다. 이 수는 총 1750만 자리로 식으로 정리하면 해리포터 일곱권이 나온다. 1000자리가 적힌 슬라이드를 1초에 한 개씩 넘긴다고 해도 5시간이 걸리는 양이다. 이걸로 이 수가 얼마나 큰 수인지 알 수 있다.

이 수가 소수인지는 컴퓨터에 단축 명령어 6줄만 입력하면 예/아니오로 바로 구할수 있다. 이 과정이 얼마나 짜릿한지는 해본 사람만 알 수 있다. 가장 큰 소수를 찾는 연구는 RNA 배열을 푸는 연구나 SETI 천문 데이터 분석 하는 연구와 비슷하며 매우 중요하다. 왜냐하면 새로운 돌파구를 열수 있을 뿐만 아니라 인간의 이성과 기계가 함께 나아갈 수 있음을 비유할 수 있는 좋은 예이기 때문이다.

‘소수’는 영어로 prime으로 ‘중요한’이란 뜻을 가지고 있다. 나는 4자리 수만 봐도 인수분해하기가 귀찮고 소수인지 판별하는 게 어려웠는데 1750만 자리라니... 루카스가 직접 손으로 계산한 39자리도 어마어마하고 대단하다. 수학비타민이나 수학귀신이란 책을 읽으면서 소수의 아름다움과 소수의 특징들이 나와 있어서 ‘완전수’와 같이 내가 좋아하는 수 중 하나이다. 많이 알고 있다고 생각했는데 소수의 형태가 2의 소수승-1 형태로 되어있다는 것은 처음 알게 되었고 현존 하는 가장 큰 소수도 처음 알게 되었는데 매우 신기했다.

우리는 수학에 대해서 어려움을 느낀다. 그리고 심지어는 수학이 의미가 없다고 느낀다. 도대체 수학은 뭘 배우나? 라는 질문에 까베존은 이렇게 대답했다. ‘실생활에 쓰이는 수학만을 배우려면 사칙연산만 알아도 되지만 우리는 수학을 배움으로서 우리의 직감을 제어하고 창의력을 길든인다. 뿐만 아니라 우리의 기술력이 앞서나가기 위해서 새로운 수학이론이 필요하기 때문이다. 과학은 수학의 적용이기 때문에 수학과 과학은 항상 함께 나아가야하기 때문이다.’ 까베존은 자신은 0.8%안에 든다고 했다. 그럼 나머지 수학자들은 어떻게 생각할까?

이 질문에 절반은 공격하고 절반은 수비한다. 공격하는 수학자들은 수학은 그 자체로 아름답고 논리가 있다. 수비는 세상 모든 것엔 수학이 아름답게 있어요(컴퓨터도 전부 수학 수학을 모르면 다리가 무너질 것이다)라고 말이다. 수학을 배우는데는 특별한 목적이 없다. 하지만 세상을 이해하는데 도움을 준다. 왜냐하면 세상이 무너진다고 해도 피타고라스 정리는 항상 옳은 것처럼 정리나 진리는 영원하기 때문이다.

이 강연에서 내가 가장 인상 깊었던 말은 “여러분이 누군가를 영원히 사랑한다고 말하고 싶을 때 다이아몬드를 줄 수 있지만 여러분이 누군가를 언제나 사랑한다고 말하고 싶다면 증명과 함께 정리를 줘라”말이다. 왜냐하면 단순히 비유가 재미있었기 때문이다. 그래서 머릿속에 오래 남았던 것 같다. 실제로 우리가 수학을 배우면서 ‘대체 왜 이렇게 어려운 수학을 배워야 하는 것일까? 쓸데없이...’라는 생각을 많이 한다. 정말 수학을 좋아하고 깊이 있게 배우고 싶은 사람을 제외하고는 사칙연산만 하면 사는데 전혀 문제가 없을텐데... 사람마다 좋아하는 것이 다르듯 국어, 사회, 법 등을 좋아하는 사람들도 있는데... 이런 사람들에게도 과연 수학이 필요한 것일까? 라는 의문이 들었다. 나같이 수학을 좋아하는 사람이라면 전혀 문제될 것이 없지만 이런 사람들에게는 우리가 왜 수학을 배우는지 동기부여 시키기가 어려울 것 같다.

아서 벤자민-피보나치 수의 마법

우리가 수학을 배우는 세 가지 이유는 계산, 응용, 영감 때문이다. 오늘날은 계산이 가장 큰 부분을 차지하고 있고 영감은 매우 적다.

수학은 규칙의 학문으로 논리적이고 정확하며 창의적으로 생각하는 힘을 키워준다. 하지만 우리가 학교에서 배우는 수학은 동기부여 낮아 ‘왜 수학을 배워야 하는지...’ 잘 모른다. 수학에 흥미를 느낄 수 있게 유명한 피보나치수열로 예를 들어보겠다. 이 수열은 자연에서 많이 사용되고 있는데 대표적으로 꽃잎의 수, , 앵무조개, 파인애플의 나선 수 등이 있다.

1 1 2 3 5 8 13 21 35 55

1 1 4 9 25 64 169 441 3025

1+1+4=6=2*3, 1+1+4+9=15=3*5, 1+1+4+9+25=40=5*8...

피보나치 수를 각각 제곱할 수들을 살펴보면 이곳에도 피보나치 수열이 숨어있다. 직사각형의 넓이를 이용해서 쉽게 증명할수 있다. 여기서도 놀라운 규칙을 발견할수 있는데 직사각형의 가로와 세로 길이를 나누어보면 13/8=1.625 21/13=1.615 34/21=1.619 55/34=1.6176 89/55=1.61818로 황금비가 나온다. 이 외에도 많은 수열들이 아름다운 규칙을 가지고 있는데 학교에서는 이런 측면을 다루고 있지 않다. 계산의 중요성만 배우고 계산만 많이 한다. 하지만 우리는 응용을 잊지 말아야 한다. 수학은 단지 미지수 x를 구하는 학문이 아니기 때문에 수학에서 가장 중요한 적용의 요소인 생각하는 방법을 잊지 말아야 한다고 얘기했다.

피보나치수열은 수학콘서트, 수학귀신 등 수학 관련 도서에서 빠짐없이 등장하는 수열이다. 그러다보니 평소에 수학에 관심이 많았던 나는 이 수열에 대해 많이 찾아보아서 잘 알고 있었다. 하지만 아서가 말한 피보나치수열에서 새롭게 발견되는 수열들은 처음 보았다. 또 이 수열을 증명하는 방법도 처음 알게 되었는데 매우 신기했다. 규칙 찾는 것을 좋아해서 ‘다음에 올 수는?’ 맞추는 걸 굉장히 좋아하는데 아서처럼 이미 정해진 규칙이라고 그냥 넘기지 말고 이 수열에서 새로운 규칙을 찾을수 없을까? 고민하는 사람이 되어야 겠다. 학교에서 수열과 급수에 대해 배울 때 이러한 것들을 알려준다면 학생들도 수학에 더 흥미를 가지고 지루해 하지 않을텐데...

+)소주제 18번 수열과 급수 내용 참고!!

알란 스미스(Alan Smith): 우리가 통계학을 사랑해야 하는 이유

OECD는 젊은이들의 계산능력조사를 발표했다. 미국의 경우 40%가 낮은 계산 능력을 가지고 있었다. 영국도 마찬가지고 7개의 국가가 20%를 넘겼었다. 네덜란드와 한국은 한 자리수였는데 왠지 모르게 뿌듯해졌다. 통계학은 수학자들도 정확하지 않기 때문에 별로 좋아하지 않는다고 했다. 통계학의 어원을 살펴보면 우리가 사는 세상의 형태를 집단에 대한 데이터를 내는 것이라고 나와있다. 재미난 설문조사를 했는데 영국 성인 1000명에게 영국인중 무슬림은 얼마일까요? 물었는데 24%라고 했다. 하지만 공식수치에 따르면 5%에 불과하다. 이는 우리가 느끼고 생각하는것과 통계에는 큰 차이가 있다는 것을 보여준다. 또 영국에서 “얼마나 많은 십대 여학생들이 임신을 할까요?” 에서 공식수치가 15라고 했을 때 여학생들의 분노는 어마어마했다. 왜냐하면 공식수치에서 한 개의 점은 200개의 점들이 합쳐진 것이기 때문이다. 이러한 설문조사를 온 세계로 확장해보았다. 사우디 아라비아 사람들에게 “몇 명이 비만일까?” 물었을 때 1/4가 조금 넘는다고 대답했는데 공식적인 수치로는 3/4이 비만이었다. 이를 통해 사람은 직관적인 통계에 약하다는 것을 알 수 있다. 개인의 경험, 대중매체 등 다양한 원인이 존재할 텐데 카네만은 “우리는 당연한 것을 보지 못할 수 있다”라고 주장했다. 통계는 불확실의 과학이라 하는데 알란은 통계는 우리에 대한 과학이라고 주장했다.

이 강연의 주제는 기술이 사랑의 본질적인 의미를 변화시킬수 없다는 것이다. 헬렌은 뇌를 연구하면서 백명이 넘는 사람들의 뇌를 스캔했다. 그 과정에서 발견된 것은 짝짓기와 번식을 위해 인간의 뇌는 성욕, 강렬하고 로맨틱한 사랑 혹은 오랜 연인에게 애착을 느낄 때 작용하는 뇌의 체계가 제각각이라는 것이다. 이 부분은 피질 밑에 있다. 감정을 관장하는 변연계보다 훨씬 더 아래쪽에 자리 잡혀있고 뇌의 기본이 되는 영역이다. 기술이 발전하면서 사람의 구애방식에는 많은 변화가 생긴 건 사실이다. 이메일, 메신저를 통해 대화하고, 사진에 ‘좋아요’를 누르고 주선앱 등을 통해 사람을 만나고... 하지만 이런 만남 주선앱을 이리저리 뒤진다고 사랑의 근본적인 의미가 변하지는 않는다. 나에게 주어진 선택의 폭이 넓어졌을 뿐 이런 앱을 통해 내가 사랑하는 상대가 바뀔일은 없다. 만남을 주선할 뿐이지 사랑을 하게 만들어줄수는 없다. 진짜 알고리즘은 인간의 뇌이기 때문이다.

내가 좋아하는 웹툰중에 “좋아하면 울리는 종알람”이란 웹툰이 있다. 이 앱만 깔려있으면 근방 10m안에 나를 좋아하는 사람의 숫자가 표시된다. 그렇기 때문에 사람들은 좋아한다는 표현을 잘 하지 않게 되고 사귀는 사이에서 이 앱을 열어 상대방이 나를 좋아하는지 확인을 한다. 서로에 대한 불신이 커져가고 상대방의 마음보다는 이 앱만 신뢰하는 사람들이 많아진다. 웹툰 내에서도 처음에는 나를 좋아하는 사람을 알려주기 때문에 너무 편하고 좋은 앱이라 생각들지만 이 앱을 통해 많은 문제가 발생한다. 이 웹툰을 보며 항상 저 앱이 조금의 실수도 하지 않을까? 항상 완벽한가? 라는 생각이 들었다. 전세계의 인구의 정보, 감정을 분석하면서 과부하로 인한 오류가 생길 것 같았다. 또한 기술은 사람의 뇌파나 호르몬을 분석하는 것 같은데 호르몬 분비가 잘 되지 않는 사람은? 정말 사람의 마음이 과학적으로 분석이 될수 있을까? 라는 생각이 들었다. 물론 판타지긴 하지만 현재 이와 비슷한 앱 들이 많이 만들어지고 있다. 많은 사람들이 이런 앱을 사용한다면 고백하기, 자연스러운 만남등이 사라지고 한낱 기계에게 우리의 마음을 맡긴다는 것이 얼마나 무서운 일인지 생각해볼 필요가 있다.

조지아는 데이터 시각화 디자인 회사를 운영한다. 이미지를 통해 정보를 이해하기 쉽게 만드는 방법을 개발하고 설계하는 일을 하는데 이 직업이 그녀에게 가르쳐준 것은 데이터를 정말로 이해하고 데이터의 진정한 잠재력을 알려면 데이터에 대해 잊어버리고 데이터를 간파해야 한다는 것이었다. 왜냐하면 데이터 표본이 매우 제한적이고 편향되어 있으면 예상치 못한 결과가 나올 수도 있기 때문이다.

그녀는 미국의 대선을 예로 들었다. 2016년 11월의 미국에선 인터넷 설문조사 통계 모형 모든 전문가들이 대선 결과에 대해 똑같이 예측했고 이번에는 충분한 정보를 갖고 있는 것 같았고 우리가 살고 있는 폐쇄적인 원 바깥을 볼 기회도 훨씬 많아 보였는데 결과는 우리의 예측과 매우 달랐다는 것이다. 또 다른 예시는 이탈리아의 첫 여자 우주비행사 사만사 크리스토포레티와 관련되어있다. 그녀는 우주 비행에서 얻는 데이터로 의미 있는 일을 하고 싶다며 매우 많은 데이터를 준다고 하였다. 조지아에게는 지구를 도는 궤도 국제 우주 정거장의 속도와 위치 센서에서 얻는 그 외의 수천 개의 실시간 영상들이 있었지만 그러한 데이터는 쓸모없는 것들이었다. 데이터는 절대 숫자가 중요한 게 아니라 언제나 결과를 얻기 위한 수단일 뿐이며 그녀가 들려주려 했던 이야기에는 작은 상자 안에 인간이 들어있고 사람들 머리 위의 우주를 날고 있으며 맑게 갠 밤하늘에 육안으로 그 사람을 볼 수 있다는 것이었다. 그래서 조지아는 데이터를 사용해 "프렌즈 인 스페이스"라는 앱을 디자인하고 개발했다. 이 일로 사람들은 우주 비행의 데이터를 매우 다른 시각에서 보게 되었다고 한다. 데이터를 가지고 작업하는 것은, 추상적이고 셀 수 없는 것들을 눈에 보이고, 느낄 수 있고, 우리 삶과 행동에 직접적으로 다시 연결될 수 있는 것으로 변형시키는 방법을 설계한다는게 매우 의미 있다고 느끼게 되었다. 그녀는 데이터를 더 효율적이기 위해서만 사용하는 게 아니라 더 인정 있기 위해 모두들 데이터를 사용하는 미래를 만들어야 한다고 주장했다.

한국에서도 4월 대선이 있었다. 많은 전문가들과 기자들은 여러 지역을 돌아다니며 설문조사를 하며 대선 결과를 예측했다. 출구조사도 실시하였고... 이번 대선은 예측과 많이 다른 점은 없었지만 그래도 예상치 못한 반전이 있기도 하였다. 나도 미국 대선 결과를 보고 정말 놀랐었다. 사람들은 힐러리가 대통령이 될거라 믿어 의심치 않았는데 결과는 전혀 달랐다. 모든 데이터가 힐러리가 더 우세하다고 나와있는데... 데이터가 우리를 속인것일까? 이러한 경험들을 통해 나는 이 데이터가 우리에게 매우 유용하지만 무조건적으로 신뢰할 수 없다고 생각한다. 설문조사를 실시했지만 만약 내가 나의 선택과 다른 답변을 했다면? 다른 답변을 한 사람들이 설문조사에 참여하지 못했다면? 데이터를 알아내는 데에서 일어날 수 있는 변수가 너무 많다. 한 기업에서 임상실험 결과를 이익을 얻기 위해 조작하며 발표를 했다면? 우리는 오로지 이 발표만 보고 이 약이 좋다고만 생각할 것이다. 그래서 나도 조지아와 같이 우리가 데이터를 무조건적으로 신뢰하지 말고 거를수 있는, 의심하는 눈을 가질 필요가 있다고 생각한다.

 티나 워버그(Bettina Warburg): 블록체인이 경제 활동을 획기적으로 바꾸는 방법

우리가 가치를 교환하는 방법을 혁신적인 블록체인 기술은 개발 된지 얼마 되지 않았지만 인간의 엮사와 함께 해왔다. 인간은 서로에 대한 불확실성을 줄이는 방법을 찾아 가치를 교환할 수 있게 한다. 지금까지는 은행, 기업, 정부와 같은 정치 제도가 불확실성을 줄였는데 앞으로는 기술만으로 불확실성을 줄일 수 있을것이다. 블록체인 기술은 분산방식 데이터베이스로 자산과 거래 레지스티를 피어방식 네트워크로 저장하는 것이다. 간단하게 말하면 누가 무엇을 소유하고 누가 무엇을 거래하는가에 대한 공개기록이다. 거래는 암호를 사용해서 오랫동안 보호할 수 있고 자료 블록에 거래 기록을 잠그면 암호로 인해 안전하게 보관할 수 있다. 이는 위키피디아와 비슷한 존재로 계속해서 수정하고 개선할 수 있는 복합체며 개방형 인프라다. 블록체인은 한 가지 관계망에 거래를 저장하여 복제하기 때문에 매우 안전하여 조작하기 힘든 공공 전자 등록소이기 때문에 우리 경제체제를 획기적으로 변화시킬 수 있을 것이다. 현재 거래할 때 발생하는 불확실성에는 우리가 누구와 거래하는지 모르고 뭔가가 잘못되면 돌릴 수 없는 것이다. 우리가 판매자와 그 제품에 대해 알기 위해서는 댓글, 평가 등을 참고하는데 이는 너무 조작되어 신뢰할 수 없다. 하지만 블록체인 기술은 온갖 요소에 대해 모든 증명서가 저장된 개방형 국제적 플랫폼을 만들 수 있기 때문에 100% 신뢰가 가능하다.

블록체인은 컴퓨터 공학에서의 획기적인 혁신이다. 우리는 블록체인을 통해 경제 거래에 대한 기록을 알 수 있고, 창조할 수 있고, 화폐교환 등 온갖 종류의 전자 자산과 유형자산, 우리 각자의 특징을 표현하는 과학 기술 능력을 볼 수 있다. 아직 블록체인 기술은 시작 단계에 있기 때문에 많은 실험과 실패를 겪어야 하지만 좋은 성과를 내기 위해 많은 사람들이 노력하고 있다.

‘블록체인 기술’은 TED 강연을 통해 처음 알게 되었다. 아직 우리나라에는 잘 알려지지 않아서 그런지 관련 기사나 영상을 별로 본 적이 없었다. 나도 중고나라에서 물건을 거래해보면서 저 판매자는 믿을 수 있는 사람일까? 물건의 상태는 괜찮을 걸까? 많은 걱정을 했었는데 블록체인 기술이 우리 생활에 도입된다면 이런 불확실성을 없애줄 것이다. 벌써부터 마음이 설레는데 대학교에 들어가서 나도 블록체인 기술에 대해 자세히 알고 발전시키는데 조금이나마 도움이 되는 사람이 되고 싶다.

블록체인 기술은 사실 대부분의 ICT 기술과 연관되어 있으며, 향후 금융 및 공공 산업을 포함한 전산업 분야에 활용될 것으로 예측 

 - 세계적인 미래학자인 돈 탭스콧, 탭스 콧그룹 최고경영자(CEO)는 인터넷이 지난 30~40년을 지배해온 것처럼 앞으로는 블록체인 혁명이 30년 이상 지배할 것이며, 차세대 핵심 기술로 모든 세상을 변화시킬 것이라 언급 

 - ‘16년 미 대선후보였던 힐러리 클린턴은 ‘기술과 혁신을 위한 정책 발의’에서 블록체인을 언급하며, 공공 영역에 블록체인 애플리케이션을 추진할 것을 주장 

  ※ 다보스 포럼(‘16.1.)과 Gartner(‘16.10.)는 블록체인을 각각 4차 산업혁명을 이끌 기술 및 ‘17년 Top 10 전략기술로 선정 

□ 주요 기관들은 블록체인 기술이 가져올 경제적 효과에 관한 수치들을 제시하고 있으나, 아직은 초기 단계로 시장의 기대 정도로 해석하는 것이 바람직

② 블록체인 개념 및 활용 분야

□ (개념) 거래의 기록 및 관리에 대한 권한을 중앙기관 없이 P2P 네트워크를 통하여 분산하여 블록(Block)으로 기록하고 관리하는 기술 

○ 생성된 순서대로 정보 저장 단위인 블록을 연결하는 과정에서 유효성을 검증함으로써 정보의 위·변조를 방지 

  ※ 매 10분마다 새로운 거래정보를 담은 블록이 시간 순으로 계속 연결되기 때문에, ‘블록체인’이라 명명, 블록체인 내 정보를 조작하려면 참가자 과반수를 해킹하여 그 이후의 모든 블록을 위·변조해야하기 때문에 위·변조의 가능성이 사실상 불가능 

케빈 존스(Kevin Jones): 호기심이 과학과 의학의 열쇠인 이유

이 강연에서 케빈은 과학을 과정에서 얻는 지식이라 정의하였다. 우리는 관찰하고, 관찰 결과를 설명할 원리를 유추하고 실험이나 또 다른 관찰을 통해 증명한다고 했다. 실패한 실험들, 예외성, 특이성들은 우리가 몰랐던 것을 알려주고 새로운 사실로 이끌어 준다. 과학은 답을 찾기에 적당한 호기심을 남겨준다,

의학에서는 가설로부터 결과를 예측한 후에 인구 집단을 대상으로 실험을 한다. 바로 이 점이 과학과 비슷한 점이다. 얼핏 보면 의학과 과학은 다른 분야라 생각할 수 있지만 의학 또한 생명과학이고 치료제 개발을 위한 수많은 연구를 하기 때문에 같은 분야라고 생각한다. 이 과학과 의학에서 가장 중요한 두가지 가치는 겸허함과 호기심이라고 했다. 내가 알고 있는 지식을 환자에게 잘 전달해줄 겸허함과 새로운 연구를 위한 호기심... 이 호기심이 의료분야에서 우리가 몰랐던 것을 가르쳐주고 새로운 발상을 하도록 이끌었다.

나도 이과에서 특히 자연계열에서 가장 중요한 것은 호기심과 끈기라고 생각한다. 일상생활에서 그냥 흘려 보낼수 있는 것에도 호기심을 갖고 연구를 한다면 후에 그것이 큰 발견이 될 수도 있고 호기심과 끈기가 없다면 좋은 결과물을 내지 못할 것이기 때문이다.